finite element analysis

定义：将连续体离散化为若干有限大小的单元体，对实际物理问题进行模拟求解的分析方法。

又称：有限元法

学科：机械工程_机械设计与制图_机械设计_设计工具

相关名词：数值分析 离散化 前处理 后处理

2024年9月25日，观众在浙江杭州举办的全球数字贸易博览会上观看之江实验室的新型算力中心的超级计算机。图片来源：视觉中国

【延伸阅读】

有限元分析是一种利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟的数值分析技术。其核心思想是将一个连续的问题离散化为一组有限数量，且仅在有限数量节点上相互连接的单元组合体，从而对实际问题进行近似求解。

有限元分析主要包括以下三个步骤：

1.前处理。建立几何模型，完成几何模型单元网格划分，定义材料属性、边界条件、连接关系等。

2.计算求解。利用求解器对建立好的有限元模型进行迭代求解，直至求解达到一定的精度要求。

3.后处理。对求解出来的结果根据有关准则进行分析和评价，提取所需信息，如通过数据可视化将计算结果以图形或图像的形式呈现出来。

有限元分析具有的优势：

1.适应性强。能够处理复杂形状和边界条件的问题，特别适用于求解由不同构件、不同物理场组合的模型问题。

2.精度高。通过精细的网格划分和选择合适的求解器，可以获得高精度的解。

3.灵活性高。有限元模型可以轻松地修改设计参数，并快速评估改动的影响。

4.可视化效果好。有限元分析软件通常提供直观的可视化工具，能够将有限元分析结果以图形或图像的形式呈现出来。

5.成本效益高。与实物测试相比，有限元分析可以节省大量的时间和资金。

有限元分析中存在的问题：

1.对于大型、复杂的模型，划分出来的单元数量庞大，导致计算量显著增加，计算时长较长。

2.在进行复杂问题的有限元分析时，会占用大量的硬盘空间和内存资源。

3.网格的质量对分析结果的准确性至关重要，网格过大或选取网格类型不对，都可能导致结果不准确。

4.为了简化计算，有限元分析往往需要对实际问题进行简化，这些简化可能导致结果与实际情况有所偏差。

随着计算机技术的发展和科技进步，有限元分析作为一种强大的数值分析技术，将在工程设计和科研领域发挥更加重要的作用。

责任编辑：张鹏辉